Consejos útiles

Cómo construir una glorieta octogonal (octagonal) en el país con tus propias manos

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Determinar la longitud lateral de un polígono regular por el radio de un círculo inscrito

Aquí hay una solicitud de nuestro nuevo usuario:
"La calculadora debe calcular la longitud del lado de un polígono regular (hexágono, pentágono) en función del diámetro (o radio) especificado del círculo circunscrito".

Satisfacemos la solicitud de inmediato. Tenga en cuenta que para resolver el problema, es necesario encontrar la longitud del tercer lado del triángulo, comenzando desde el centro del círculo circunscrito y descansando sobre dos vértices adyacentes del polígono regular. Se sabe mucho sobre este triángulo: las longitudes de dos lados son los radios del círculo circunscrito, y el ángulo, como puede ver fácilmente, es 360 dividido por el número de vértices de un polígono regular. Luego, usamos la relación del teorema del seno: los dos lados se relacionan entre sí, así como los senos de los ángulos opuestos a ellos. Como el triángulo es isósceles y la suma de los ángulos en el triángulo es 180 grados, el ángulo opuesto al radio se calcula trivialmente. El resultado es más bajo.

Diseñando un cenador

La parte principal de la preparación para el trabajo es la preparación de un proyecto de diseño detallado. Debe incluir

  • Ubicación del cenador. Debe elegirse cuidadosamente: el edificio debe estar iluminado por la luz solar, protegido del viento y de las miradas indiscretas, para que sea lo más cómodo posible. Un lugar ideal sería el punto elevado del sitio, ubicado al aire libre. Al mismo tiempo, el diseño no debe interferir con los vecinos.
  • Diseño. Para que el mirador se convierta en una decoración del sitio, se ajuste orgánicamente en él y no se destaque del fondo del entorno, lo mejor es realizarlo en el estilo general con una casa de campo. Se deben seleccionar tamaños óptimos. Al diseñar un cenador octogonal, los dibujos deben hacerse teniendo en cuenta estos tamaños.
  • Una lista de los materiales utilizados. Todo es adecuado para la construcción, desde tuberías de plástico hasta metal forjado, pero la madera será la mejor opción. Es fácil de procesar, ecológico y estético. Además, puede usar materiales improvisados.

El proyecto redactado debe estar certificado en instituciones de supervisión para asegurarse de que la construcción de la glorieta no viole ninguna norma legal. Sin esto, en el futuro, el diseño puede ser demolido como un edificio.

Lo principal al dibujar un dibujo es construir un octágono regular. Hay dos formas de hacer esto.

  1. De la plaza. Se construye un cuadrado, luego se divide en 9 partes iguales, después de lo cual se cortan las esquinas de la figura.
  2. Del circulo. El círculo se divide en 8 sectores iguales con cuatro diámetros, después de lo cual se conectan los extremos de las líneas rectas.

Si hay dificultades con el diseño, los dibujos se pueden pedir a una organización especial. Después de eso, solo queda comprar materiales y armar la glorieta con sus propias manos. La opción es menos económica, pero el diseño definitivamente será de alta calidad.

Montaje de los postes de soporte

Los soportes del eje se colocarán sobre los elementos de la base del pilote, cuya capacidad de carga es suficiente para una estructura de madera ligera. Habrá 9 pilas, una para cada esquina del edificio y otra en el centro para sostener el piso. Los soportes deben profundizarse no menos de 60 cm para ir más allá de la profundidad de congelación del suelo; de lo contrario, en el otoño, la estructura será expulsada del suelo por la fuerza de la expansión del suelo.

El trabajo es el siguiente.

  1. Se hace un cojín de arena y grava de 70 mm de espesor en los hoyos. Esta capa debe ser cuidadosamente manipulada.
  2. Se excava un encofrado tubular en el suelo, que luego se llena con una mezcla de cemento y arena.
  3. Cuando el concreto se endurece, se le une un ancla ajustable. En cambio, puede usar un ancla enterrada (necesita instalarlo antes de que el concreto se endurezca), además, puede ahogar los extremos de los postes de madera en concreto. La fiabilidad será aproximadamente la misma.
  4. En la forma seleccionada, los bastidores son fijos. La uniformidad de la instalación debe verificarse con una plomada o nivel de agua. Si los soportes están enterrados en concreto, se deben construir espaciadores temporales para que los postes no se doblen cuando el material se endurezca.

Si se usa una base de tira en lugar de una base de columna, la esencia del trabajo será la misma, solo se vertirá hormigón en la zanja con encofrado. El marco de la glorieta debe ser rígido, por lo tanto, para su construcción, se utiliza una viga con una sección de 100x100 mm. Arriba y abajo, un fleje horizontal está hecho de una barra con una sección transversal de 50x100 mm: el piso de la glorieta se unirá a la parte inferior, a la parte superior, el sistema de viga.

Todos los elementos de madera deben tratarse con impregnaciones antisépticas y antimicóticas para evitar su daño rápido.

Arreglo de piso y cerca

La siguiente etapa en la construcción de una glorieta octogonal con sus propias manos es la disposición del piso. Se realiza en rezagos, para lo cual puede usar tableros con una sección de 50x150. Se unen al arnés inferior con abrazaderas metálicas o tornillos autorroscantes atornillados en ángulo. La base del sistema de retraso son dos cruces que conectan los soportes. Estos registros dividirán el piso en sectores según el dibujo. Luego, cada uno de los sectores se fortalece aún más con puntales en forma de T.

Después de eso, se coloca una cubierta de tablas o un compuesto de madera y polímero sobre los troncos. Cada sector del piso se enfunda por separado, las tablas se cortan de modo que el ángulo corresponda al ángulo de los rezagos principales. La unión entre las juntas de diferentes sectores debe caer en el medio del retraso. Se atornillan dos tornillos desde ambos extremos para fijar las tablas.

Si se desea, el árbol no se puede usar: el piso está hecho fácilmente de losas o simplemente se vierte con concreto. La elección es casi ilimitada, todo depende del proyecto y la imaginación del diseñador.

A continuación, se hace una cerca decorativa si la glorieta está abierta. Si se planea una estructura cerrada, los muros se revestirán en la última etapa de la construcción. La valla consta de varias partes:

  • soportes: en su papel están los soportes de la glorieta,
  • Pasamanos: se fabrican por analogía con un fleje horizontal, no deben cortarse en soportes, ya que esto reducirá la capacidad de carga de los bastidores; es mejor fijarlos con esquinas o soportes metálicos,
  • balaustres: pueden tener cualquier forma, instalarse en cualquier paso, se unen a la barandilla con la ayuda de tornillos atornillados a través de la viga.

Además, vale la pena hacer un friso: está construido de la misma manera que una valla, solo a lo largo del borde superior del cenador. Sus detalles se pueden cortar con una sierra de calar de tablas delgadas: no se necesita la capacidad de carga del friso. Para ocultar los sujetadores que fijan los balaustres, debe usar masilla para madera, que consiste en aserrín y pegamento PVA. Estos lugares se deben lijar y barnizar o pintar.

Instalación del sistema de viga y techo.

El sistema de vigas en el que se sostendrá el techo de la glorieta es la parte más difícil del diseño octogonal. Está hecho de una viga de 50x100 y un recorte vertical de una viga octogonal, que conectará los extremos de las vigas. El otro extremo de cada tablero se adjuntará a los puestos de soporte.

El sistema de viga se construye de la siguiente manera.

  1. Se selecciona una viga tanto tiempo que después de unirse en el centro del cenador, sobresale 150-200 mm más allá del borde del cenador.
  2. Desde el final, la viga se corta en un ángulo de 22.5 °, de modo que las vigas estén convenientemente conectadas entre sí.
  3. Las barras están conectadas en el punto de convergencia en pares, atornilladas a la barra central con tornillos.
  4. El extremo opuesto de la viga se atornilla al soporte vertical del eje.

Después de instalar todas las vigas, el techo se cubre con madera contrachapada o tablas. Se coloca material de techo sobre esta base para protegerlo de la lluvia, luego se monta el material de techo. Puede usar cualquier techo, pero es mejor que coincida con el techo de la casa. Las mejores opciones son baldosas, baldosas metálicas, ondulina. Puede dejar el techo de madera, tratándolo con impregnación de la descomposición y la pintura. Las juntas de las caras del techo deben protegerse de la lluvia con un patrón de cresta.

Después de que el techo esté terminado, puede cubrir la pared, si el diseño de la glorieta está cerrado. Para hacer esto, puede usar tableros con un grosor de 30 mm. Es importante proporcionar espacio para las ventanas. Después de eso, el cenador terminado se pinta o cubre con una mancha de un tono adecuado. Solo queda instalar un banco, una mesa u otros muebles de jardín en el interior, y un lugar de descanso en su casa de verano estará listo para su uso.

Por lo tanto, construir un cenador octogonal en una cabaña de verano no es tan difícil como parece. Si lo desea, puede darle al lugar donde descansar y una forma más compleja: lo principal es seguir las reglas de la geometría. Debe tenerse en cuenta que no es necesario hacer un diseño a partir de tableros; esta es solo la opción más simple. Más originales y complejos son cenadores picados, forjados, ladrillos y otras opciones. Con experiencia, puede hacer frente a cualquier tarea, lo principal es tener en cuenta todos los detalles al diseñar un proyecto.

Contenido

  • Se puede construir un octágono dibujando las perpendiculares medias a los lados del cuadrado y conectando los puntos de su intersección con el círculo circunscrito del cuadrado con sus lados.
  • La suma de todos los ángulos internos de un octágono regular es 1080 °
  • El ángulo del octágono regular es 135 ∘ < displaystyle 135 ^ < circ >>

  • t - longitud del lado del octágono
  • r es el radio del círculo inscrito
  • R es el radio del círculo circunscrito
  • S es el área del octágono
  • k es una constante igual a (1 + 2) < displaystyle (1 + < sqrt <2>>)> ≈ 2.414213562373095

A través del lado del octágono

El área también se puede calcular como truncar un cuadrado

donde Un - el ancho del octágono (segunda diagonal más pequeña), y un - la longitud de su lado. Esto es fácil de mostrar si dibuja líneas rectas a través de los lados opuestos, lo que da un cuadrado. Es fácil demostrar que los triángulos angulares isósceles con una base igual a un. Si los sumas (como en la figura), obtienes un cuadrado con un lado un.

Si se especifica un lado unentonces la longitud Un es igual a

Entonces el área es igual a:

Área a través de A (ancho de octágono)

Otra fórmula de área simple:

A menudo significa Un conocido mientras que la magnitud del lado un se debe encontrar, por ejemplo, al cortar esquinas de una pieza cuadrada de material para obtener un octágono regular. De las fórmulas anteriores tenemos

La fórmula puede obtener dos patas de un triángulo angular

Octágono regular tiene un grupo de simetría Dih8 alrededor de 16. Hay 3 subgrupos diédricos - Dih4Dih2 y dih1, así como 4 subgrupos cíclicos - Z8, Z4, Z2 y Z1. El último subgrupo implica una falta de simetría.

Un octágono regular tiene 11 simetrías diferentes. John Conway designó la simetría completa como r16 . Las simetrías diédricas se dividen en simetrías que pasan por los vértices (denotadas por d - de diagonal), o a través de las costillas (marcadas como p - de perpendiculares) Las simetrías cíclicas en la columna central se indican con la letra. g y para ellos se indica el orden del grupo de rotación. La simetría completa del octágono regular se denota por r16 y la ausencia es como a1.

Ejemplos de octágonos por sus simetrías.

r16

d8

g8

p8

d4

g4

p4

d2

g2

p2

a1

La figura de la izquierda muestra los tipos de simetrías de octágonos. Las simetrías de octágono más comunes son p8un octágono equilátero construido por cuatro espejos y que tiene lados largos cortos alternos, y d8, un octágono isotóxico que tiene bordes de igual longitud, pero los vértices tienen dos ángulos internos diferentes. Estas dos formas son duales entre sí y tienen un orden igual a la mitad de la simetría de un octágono regular.

Cada subgrupo de simetría da uno o más grados de libertad para formas irregulares. Solo subgrupo g8 no tiene grados de libertad, pero puede considerarse que tiene bordes orientados.

Coxeter afirma que cualquier 2m-gon con lados opuestos paralelos se puede cortar en m (m-1) / 2 rombos. Para octágono m= 4 y se corta en 6 rombos, como se muestra en la figura a continuación. Este corte puede considerarse como 6 de las 24 caras de la proyección del polígono de Tesseract Petri.

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